Rumus Phytagoras

Rumus Phytagoras adalah rumus yang sering di pakai dalam pelajaran matematika di sekolah. Kadang kita di buat bingung dengan rumus pitagoras matematika, bagaimana cara membuktikan kebenarannya? Kurang lebih uraian tentang rumus phytagoras seperti di bawah ini.

Rumus asli phytagoras

Membuktikan kebenarannya, di mulai dengan membuat gambar sebuah persegi besar, kemudian gambarlah sebuah persegi kecil di dalam persegi besar tersebut, seperti gambar berikut:

Perhitungannya :
Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 Luas segitiga ( b + a ) . ( b + a ) = c . c + 4 . 1/2 b.a

b ² + 2 b.a + a ² = c ² + 2 b.a

b ² + a ² = c ² + 2 b.a - 2 b.a

b ² + a ² = c ²

Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku - siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi - sisi yang lain.


rumus yg sering digunakan pada beberapa soal seperti:

Untuk mencari a:
a = √(c² - b²)
Untuk mencari b:
b = √(c² - a²)
Untuk mencari c:
c = √(a² + b²)

Contoh soal:
1. Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi alas 8 cm dan sisi tinggi 15 cm. Berapakah sisi miringnya?
Jawab:
Diketahui:
a = 8 cm
b = 15 cm
Ditanya:
c = ?
Penyelesaian:
c = √(a² + b²)
c = √(8² + 15²)
c = √(64 + 225)
c = √289
c = 17
Jadi, sisi miringnya adalah 17 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku dengan garis alas 5 cm dan garis miring 13 cm. Berapakah kelilingnya?
Jawab:
Diket:
a = 5 cm
c = 13 cm
Dit:
k = ?
Peny:
Mula-mula, kita harus mencari sisi tinggi (b) dulu.
b = √(c² - a²)
b = √(13² - 5²)
b = √(169 - 25)
b = √144
b = 12
Lalu, karena b sudah ditemukan, maka kita bisa mencari kelilingnya.
k = a + b + c
k = 5 + 12 + 13
k = 30
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.

selamat belajar teman-teman...